Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des informations précises d'experts dans divers domaines. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Soit F la fonction définie sur IR* par :f(x)=-10x+62-3240

x

1.Sur IR* , calculer f’(x) puis montrer que pour tout réel x non nul f’(x)=-10(x-18)(x+18)

X au carré

2.Dresser le tableau de variation sur la fonction f sur IR.


Merci de m’aider svp c’est très important pour moi ❤️.

Soit F La Fonction Définie Sur IR Par Fx10x623240 X1Sur IR Calculer Fx Puis Montrer Que Pour Tout Réel X Non Nul Fx10x18x18 X Au Carré2Dresser Le Tableau De Var class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir, f(x)=-10x+62-3240/x cette fonction n'est pas définie pour x=0 doù le Df=R*

Explications étape par étape

pour dresser le tableau de variation de f(x) il nous faut les limites aux bornes du Df et la dérivée avec son signe

si x tend vers-oo, f(x)tend vers+oo

si x tend vers+oo, f(x) tend vers-oo

si x tend vers 0-,  f(x) tend vers+oo

si x tend vers 0+, f(x) tend vers-oo

Dérivée f'(x)=-10+3240/x²=(-10x²+3240)/x²=-10(x²-324)/x²

x²-324 est une identité remarquable  a²-b²=(a-b)(a+b

f'(x)=-10(x-18)(x+18)/x²

Tableu de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x       -oo                      -18                      0                       +18                     +oo

-10         ................-...................-................................-.........................-................

(x-18).....................-.....................-...............................-................0........+.................

(x+18)....................-............0.........+............................+............................+..............  

f'(x)......................-..............0...............+........ ...II...........+...............0...........-............

f(x)   +oo.........D...........f(-18)..........C........+oo.II-oo.....C............f(+18).......D..........-oo

Calcule f(-18)=....   et f(18)=......

D= décroissante; C=croissante

II=  asymptote verticale  (correspondant à la valeur interdite x=0)

On note aussi que la droite d'équation -10x+62 est une asymptote oblique

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.