wywyouram
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Bonsoir J'ai un exercice de mth niveau 1ère que je n'arrive pas c'est:
Soit la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par Un= n/n+1

1) En calculant les premiers termes de la suite , conjecturer son sens de variation.
2) Démontrer cette conjecture.

Merci j'espère que vous arriverez a m'aidez.

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Un = n/(n + 1)

U0 = 0/1 = 0

U1 = 1/(1 + 1) = 1/2

U2 = 2(2 + 1) = 2/3

U3 = 3/(3 + 1) = 3/4

U3 > U2 > U1 > U0 la suite (Un) semble croissante

Un+1 = (n + 1)/(n + 2)

Un = n/(n + 1)

Un+ 1 - Un = (n + 1)/(n + 2) - n/(n +1) = 1/((n + 1)(n + 2) > 0

Donc la suite (Un) est croissante

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