Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

comment je peux calculer le produit suivant :
le produit du k=0 jusqu'à n de (2k+1)​

Sagot :

scoladan

Bonjour,

on cherche le produit Πi des (k+1) premiers entiers impairs.

Si on multiplie ce nombre par le produit Πp des k premiers entiers pairs 2k (de k=1 à 2k), on obtient :

Πp x Πi

= [1 x 3 x 5 x ..... x (2k + 1) ] x [2 x 4 x 6 .... x 2k]

= 1 x 2 x 3 x ...... x 2k x (2k +1)

= (2k+1) !

Or : Πp = 2 x 4 x .... x 2k = 2x1 x 2x2 x 2x3 x .....x (2xk) = 2^(k) x k!

Donc : Πi = (2k + 1)! / (k ! x 2^k)

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.