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Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît? Il d-faut rendre le Dm aujourd'hui et il me restait ces questions mais j'ai rien compris... Merci beaucoup!!

Bonjour Est Ce Que Vous Pouvez Maider Sil Vous Plaît Il Dfaut Rendre Le Dm Aujourdhui Et Il Me Restait Ces Questions Mais Jai Rien Compris Merci Beaucoup class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Ta fct s'écrit :

f(x)=(3x-1)²-(2-x)²

Quand tu développes , ça donne :

f(x)=8x²-2x-3

Quand tu mets en facteur en appliquant : a²-b²=(a+b)(a-b)

ça donne :

f(x)=[(3x-1)+(2-x)][(3x-1)-(2-x)]

f(x)=(2x+1)(4x-3)

1)

a)

f(x)=0 donne avec f(x)=(2x+1)(4x-3) :

2x+1=0 OU 4x-3=0

2x=-1 OU 4x=3

Tu finis.

b)

f(x)=-25/8

8x²-2x-3=-25/8

8x²-2x-3+25/8=0

On multiplie chaque terme par 8 :

64x²-16x-24+25=0

64x²-16x+1=0

(8x-1)²=0

8x-1=0

8x=1

Tu finis.

c)

f(x)=(2x+1)

(2x+1)(4x-3)=2x+1

(2x+1)(4x-3)-1*(2x+1)=0 ==> Mise en fcateur :

(2x+1)[(4x-3)-1]=0

(2x+1)(4x-4)=0

2x+1=0 OU 4x-4=0

2x=-1 OU 4x=4

Tu finis.

2)

a)

f(x) < 0

Tu dois savoir que la fct f(x)=8x²-2x-3 avec le coeff de x² > 0 est < 0 entre les racines qui sont x=-1/2 et x=3/4d'après 1)a).

S=]-1/2;3/4[

Si tu ne sais pas ça , il faut faire un tableau de signes avec :

f(x)=(2x+1)(4x-3)

b)

f(x) > -3 donne  :

8x²-2x-3 > -3

8x²-2x > 0

Tu dois savoir que la fct g(x)=8x²-2x avec le coeff de x² > 0 est > 0 à l'extérieur des racines.

On cherche les racines :

8x²-2x=0

2x(4x-1)=0

2x=0 OU 4x-1=0

x=0 OU x=1/4

S=]inf;0[ U ]1/4;+inf[

Si tu ne sais pas ça , il faut faire un tableau de signes avec :

g(x)=2x(4x-1)

3)

f(-1/2).

On prend ; f(x)=(2x+1)(4x-3)

qui donne : (2(-1/2)+1)(4(-1/2)-3)=0*...=0

f(1/8)

On prend ; f(x)=(2x+1)(4x-3)

(2(1/8)+1)(4(1/8)-3)=(2/8+8/8)(4/8-24/8)=(10/8)(-20/8)=(5/4)(-5/2)=-25/8

f(3/4)

On prend ; f(x)=(2x+1)(4x-3)

Car le facteur (4x-3) sera nul.

Donc f(3/4)=0

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