Caramelos
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Bonsoir ! Pouvez-vous m'aidez avec cet exercice sur les fonctions ? Merci tout est en pdf voilà :)

Bonsoir Pouvezvous Maidez Avec Cet Exercice Sur Les Fonctions Merci Tout Est En Pdf Voilà class=

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape

■ il y a une erreur dans Ton texte qui ne correspond pas au graphique proposé !!

f(x) = 2x + 70 + 450/x serait le texte correspondant au graphique proposé !

■ f(x) = 2x + 70 + (450/x) à étudier sur [ -30 ; +20 ]

■ dérivée f ' (x) = 2 - 450/x² nulle pour x² = 225 donc x = -15 ou x = +15

■ tableau :

x --> -30 -20 -15 -10 -2 0 +3 +10 +15 +20

varia -> croiss 0 décroiss ║ décroiss 0 croiss

f(x) --> -5 7,5 10 15 -159 ║ 226 135 130 132,5

■ f(x) = 2 donne 2x + 68 + 450/x = 0

x + 34 + 225/x = 0

x² + 34x + 225 = 0

(x+17)² - 64 = 0

(x+17)² - 8² = 0

(x+17-8) (x+17+8) = 0

(x+9) (x+25) = 0

x = -9 ou x = -25 .

■ Extremum : E (-15 ; 10) et F (15 ; 130)

■ f(x) = 0 donne x ≈ -8,5 ou x ≈ -26,5 .

■ f(x) ≥ 0 donne Solution = [ -26,5 ; -8,5 ] U ] 0 ; +∞ [

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