Réponse :
exercice 2
1) lecture graphique
a) la hauteur de laquelle la flèche est tirée est 1 mètre (y=1)
b) la distance à laquelle la flèche retombe est de 10 m (x=10)
c) la hauteur maximale est de 3 m (y=3 )
2) calcul : soit f tel que f(x) = -0.1x² + 0.9x + 1
a) f(5) = -0.1*5² +0.9*5 +1 = -0.1*25 + 4.5 +1
= -2.5 +5.5 = 3
alors f(5)=3
b) f(x)>3
alors -0.1x² + 0.9x + 1 >3 <=> -0.1x² + 0.9x -2 >0
calcul du déterminant Δ = (0.9)² - 4*(-0.1)*(-2) = 0.81 - 0.8 = 0.01
alors Δ>0
alors il y a deux solutions a l'inéquation -0.1x² + 0.9x -2 >0
x1 = (-0.9 - √Δ) / 2a = (-0.9 -√0.01) / 2*(-0.1)) = -0.91/ (-0.2) = 4.55
et x2 = (-0.9 + √Δ) / 2a = -0.9 +√0.01) / 2*(-0.1))= -0.89/-0.2) = 4,45
donc f(x) > 3 m pour x1 = 4.55 m et x2 = 4.45 m
j'espère avoir aidé
Explications étape par étape
