bjr
1)
OC = 48 ; OD = 64 ; OB = 27 ; OA = 36
on étudie les rapports
OA/OB et OD/OC
36 64
----- et -----
27 48
36 x 48 = 1728
27 x 64 = 1728
les produits en croix sont égaux, les rapports sont donc égaux
d'après la réciproque du théorème de Thalès
"puisque les points A, O, D sont alignés dans le même ordre
que les points B, O, C et que OA/OB = OD/OC alors (AB) // (CD)
2)
(AB) // (CD) les triangles AOB et DOC sont homothétiques
A O B
D O C
AB / DC = OB / OC
AB / 80 = 27/48
AB = 80 x 27 /48 = 45 (cm)
3)
hauteur du meuble
il faut calculer AC
(AC) ⊥ (CD) le triangle ACD est rectangle en C
CD = 80
AD = AO + OD = 36 + 64 = 100
Pythagore
AD² = AC² + CD²
100² = AC² + 80²
AC² = 100² - 80² = 3600
AC = 60 (cm)
la hauteur du meuble est 4 fois AC + 5 fois la largeur des plateaux
4 x 60 + 5 x 2 = 240 + 10 = 250 (cm)
hauteur : 2,5 m
