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PGDC et PPMC de 16 et 36

Sagot :

jpmorin3

bjr

on écrit ces deux nombres sous forme d'un produit de facteurs premiers

16 = 2 x 8

= 2 x 2 x 4

= 2 x 2 x 2 x 2

= 2⁴

36 = 2 x 18

= 2 x 2 x 9

= 2 x 2 x 3 x 3

= 2² x 3²

le PGCD s'obtient en prenant les facteurs premiers communs

(ici il n'y a que 2)

avec l'exposant le plus petit (ici cet exposant est 2)

PGCD de 16 et 36 : 2²  soit 4

le PPCM s'obtient en prenant tous les facteurs premiers qui apparaissent dans les deux décompositions, avec l'exposant le plus grand

PPCM de 16 et 36 : 2⁴ x 3² = 144

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