Réponse :
bonjour, je pense que tu as vu la résolution de l'équation du second ax²+bx+c=0 via delta
Explications étape par étape
ex3)
1) f(x) est une fonction quotient elle n'est donc pas définie pour les valeurs qui annulent le diviseur(dénominateur)
Df=R-{solutions de -2x²+2x+40}=0
-2x²+2x+40=-2(x²-x-20)=0
delta=1+80=81
solutions x1=(1-9)/2=-4 et x2=(1+9)/2=5
Df=R-{-4; 5}
2) factorisation f(x)=-1(x-5)/[-2(x-5)(x+4)]= 1/2(x+4)
ex4
soient a et b ces deux nombres s'ils existent
a+b=6 équation.(1)
a*b=7 équation (2)
on résout cesystème par substitution
de (1) b=6-a
report dans (2) a(6-a)=7
soit -a²+6a-7=0
delta=36-28=8 et rac delta=2rac2
solutions a1=(-6-2rac2)/-2=+3+rac2 et a2=(-6+2rac2)-2=+3-rac2
donc a=3+rac et b=3-rac2 ou inversement
vérification
a+b=3+rac2+3-rac2=6 a*b=(3+rac2)(3-rac2)=9-2=7