Alors voilà l'exercice On considère un rectangle ABCD tel que AB = 8 cm et AD = 10 cm M est un point variable sur le segment [AB]. On considère le point J du segment [AD] et le point I tels que AMIJ soit un carré. On note H le point d'intersection des droites (IJ) et (BC) et K le point d'intersection des droites (MI) et (CD) On se propose de chercher les positions du point M pour lesquelles la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.

 

EXERCICE : On note x la longueur du segment [AM]

 

a) Exprimer en fonction de x la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH que l'on notera S(x)

b) Quel est l'ensemble de définition de la fonction S ? Développer et réduire l'expression de S (x)

c) Traduire le problème par une équation.

d) Développer le produit (x-4)(x-5) et en déduire les solutions du problème posé. Merci d'avance à ceux qui auront lu et essayé de m'aider !