akare
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Démontrer la concourance des médiatrices
Chercher Représenter Raisonner
1. a) Tracer un triangle ABC quelconque.
b) Tracer la droite A, médiatrice du segment [AB] et
la droite A, médiatrice du segment [AC].
On note O le point d'intersection de A, et Az.
2. Démontrer que le point O est équidistant des trois
sommets du triangle ABC.
3. En déduire que les trois médiatrices d'un triangle
sont concourantes en le centre du cercle circonscrit à
ce triangle, c'est-à-dire passant par les trois sommets
de ce triangle.
merci d'avance !​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Ax médiatrice de [AB]

Az médiatrices de [AC]

O intersection de ces deux médiatrices

O appartient à la médiatrice de [AB] donc OA=OB

O appartient à la médiatrice de [AC] donc OA=OC

et par conséquent OB=OC

et donc O apparient à la médiatrice de [BC]

Conclusion: Les trois médiatrices du triangle sont concourantes

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