bjr
je ne sais pas si j'irai au bout - dans l'ordre évidemment :
1) f(1) = f(3) = 0
donc f(x) = a (x - 1) (x - 3)
et comme f(2) = -2
on aura : a ( 2 - 1 ) ( 2 - 3 ) = -2
=> a * 1 * (-1) = -2
=> a = 2
=> f(x) = 2 (x-1) (x-3)
2) f(1) = 0
calcul : f(1) = 2 (1-1) (1-3) = 0
expression de f(x) = ax² + bx + c
avec x = 1 => a*1² + b*1 + c = 0
=> a + b + c = 0
idem avec f(2) et f(3)
système
a + b + c = 0
4a + 2b + c = -2
9a + 3b + c = 0
on a donc a = -b-c
puis 4 (-b-c) + 2b + c = -2
9(-b-c) + 3b + c = 0
reste à résoudre système 2 équations 2 inconnues - plus facile :)
