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Bonjour pouvez vous m'aider pour un DM niveau 3° de mathématiques sur les engrenages.
La quatrième vitesse d'une 2cv6 est composée d'un train d'engrenages dont 1 roue de 19 dents, la roue 2 de 25 dents, la roue 3 de 8 dents et enfin la roue 4 a 33 dents .

a) Exprime la vitesse de la roue 4 en fonction de la vitesse de la roue 1.
b) Le diamètre d'une roue de 2cv6 est d'environ 57 cm.
Quelle est la vitesse d'une 2cv6 en quatrième lorsque la vitesse du moteur est de 3000 tours/minute ?
(tu finiras par convertir la vitesse en km/h)

Merci d'avance :) .

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

vitesse ≈ 61 km/h

Explications étape par étape :

■ attention :

  le diamètre d' une roue de 2CV 6

  est plutôt voisin de 58,74 cm ! ☺

■ tableau-réponse :

     roue -->   19          25           8           33 dents

nb tours --> 3000    2280*    2280      552,7** tours/min

 

* 3000x19/25 = 2280 trs/min

** 2280x8/33 ≈ 552,7 trs/min

remarque 1 :

   les roues 25 et 8 tournent sur le même axe !

remarque 2 :

   l' engrenage 8/33 s' appelle "couple conique" ♥

■ a) 552,7/3000 ≈ 0,1842 donc

       V4 ≈ 0,1842 x V1 ( en tours/minute )

■ b) le moteur tourne à 3000 trs/min

       --> la roue tourne à 552,7 trs/min

       Périmètre de la roue = π x 0,5874 mètre ≈ 1,845 mètre

       Vitesse de la voiture = 552,7 x 1,845

                                           ≈ 1020 mètres/min

                                           ≈ 1,02 km/min x 60 min/heure

                                           ≈ 61 km/h .

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