marwamarwarita2
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bonjour svppp j'ai vraiment besoin de réponses a cet exercice. aidez-moi !!
-Soit n appartient à l'ensemble IN
-décomposer :
[tex] {(n + 1)}^{2} - {n}^{2} [/tex]
-conclure que chaque nombre impair est la différence des carrés de deux entiers naturels successives
-appliquer cette résultat sur:
[tex]17[/tex]
[tex]47[/tex]
[tex]103[/tex]
​

Sagot :

yosralajili29

Réponse:

- 1(2n+1)

2n+1

- (je te laisse faire ça c'est simple tu réexplique juste le résultat 2n+1 qui est plutôt logique, c'est pour que t'arrive à comprendre)

- 2×17+1=35

2×47+1=95

2×103+1=207

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ (n+1)² - n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1 = nombre impair !

■ chaque nombre impair est la différence des carrés

  de deux entiers naturels successi f s   ♥

■ 17 = 2x8 + 1 = (8+1)² - 8² = 81 - 64 = 17

  --> deux entiers successifs cherchés = 8 et 9

■ 47 = 2x23 + 1 = (23+1)² - 23² = 576 - 529 = 47

  --> 23 et 24

■ 103 = 2x51 + 1 = 52² - 51² = 2704 - 2601 = 103

   --> 51 et 52

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