Licht
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Aidez_moi avec cet exercice s'ils vous plaît
Déterminer deux entiers naturels x et y tels que xy = 3x + 2y

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]xy=3x+2y\\\\y(x-2)=3x\\\\y=\dfrac{3x}{x-2} \\\\y=\dfrac{3x-6+6}{x-2} \\\\\boxed{y=3+\dfrac{6}{x-2}}\\\\[/tex]

x-2 doit être un diviseur de 6

[tex]x-2=1\ \Longrightarrow\ x=3\ et\ y=9\\\\x-2=-1\ \Longrightarrow\ x=1\ et\ y=-3\ impossible\\\\x-2=6\ \Longrightarrow\ x=8\ et\ y=4\\\\x-2=-6\ \Longrightarrow\ x=-4 \ impossible\\\\x-2=2\ \Longrightarrow\ x=4\ et\ y=6\\\\x-2=-2\ \Longrightarrow\ x=0\ et\ y=0\\\\x-2=3\ \Longrightarrow\ x=5\ et\ y=5\\\\x-2=-3\ \Longrightarrow\ x=-1 \ impossible\\\\\\Sol=\{(3,9),(8,4),(4,6),(5,5),(0,0)\}\\\\[/tex]

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