kentyn92i
Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Bonjour,
On pose hypothèse que la suite (Pn)est arithmétique.Calculer Alors P10 sachant Pn+1=0,8Pn+6

Sagot :

maagikmatt

Réponse :

Si Pn est arithmétique

alors Pn₊₁ = Pn + r

P₁₀ = P₉ + r = P₈ + 2r = ... = P₁ + 9r

Pn+1 = 0,8 * Pn + 6 = 0,8 * ( Pn + 7,5 )

P₁ = 0,8 * ( P₀ + 7,5 )

P₂ = 0,8 * ( P₁ + 7,5 )

P₂ = 0,8 * (( 0,8 * ( P₀ + 7,5 ) ) + 7,5 )

P₂ = 0,8² * P₀ + 7,5 (0,8 + 0,8²)

P₃ = 0,8³ * P₀ + 7,5 ( 0,8 + 0,8² + 0,8³ )

x + x² + x³ + ... + xⁿ = x / (1 - x)

0,8 + 0,8² + 0,8³ + ... = 0,8 / 0,2 = 4

Alors P₁₀ = 0,8¹⁰ * P₀ + 7,5 + 4

P₁₀ = 0,8¹⁰ * P₀ + 30

Explications étape par étape

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.