oKatiao
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Problème 2 : Pour chaque affirmation, dire si elle est correcte ou pas en justifiant :
Affirmation A : Le carré de n'importe quel nombre relatif est toujours positif.
Affirmation B:Le produit de 100 nombres relatifs dont le quart est positif, est
positif.
Affirmation C:Le produit de la somme de deux nombres relatifs par la différences de
ces deux nombres relatifs est toujours positif
Affirmation D:L'opposé du produit de deux nombres est égal au produit des opposés.​

Sagot :

lealebeau40
Bonsoir!

A. VRAI! Soit a un nombre relatif.
Son carré est : a au carré = a × a , produit de deux nombres égaux donc de même signe. Or le produit de deux nombres de même signe est positif.
Donc a au carré est positif.

B. Faux! Le produit d'un nombre impair de facteurs négatifs est négatif. Or, 1/4 de 100 = 25, il reste donc 75 nombre négatifs. Or, 75 est impair.

C. Faux il peut être positif comme négatif.
(a + b) x (a - b)
si a = 3 et b = 2 par exemple alors on a : 5 x 1= 5
Si à = 3 et b= 4 on aura : 7 x -1=-7

D. faux! Soient 2 nombres a et b. Leurs opposés sont -a et -b.

produit des 2 nombres : ab dont l'opposé est -ab.

produit des opposés : (-a)(-b)=ab
KL7

Bonjour,

L'affirmation A est vraie car quel que soit n entier relatif de signe positif, nous avons n² ≥ 0 et (- n) est entier relatif négatif tel que (-n)² = (-1)² x n² = n² ≥0

L'affirmation B est fausse car si le quart est positif alors les 75 autres sont négatifs donc le nombre de signes négatif est impair et par conséquent le produit est négatif.

L'affirmation C est fausse ; contre exemple : pour p = 4 et q = 1 ; (p+q)x(p-q) =(1+4)(1-4) = 1-16 = -15 <0.

L'affirmation d est fausse ;

contre exemple : pour p = -1 et q = π ;

- (pxq) = -((-1) x π)) = π ≠ (-p)x(-q) = -(-1) x (-π) = -π.

Bonne journée.

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