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Un marin fait une croisière en deux étapes : il part du point A (49°N;3°O) et navigue en restant sur le même parallèle jusqu'au point B de coordonnées (49°N; 15°O) . A partir de B , il navigue plein sud en suivant son méridien et arrive en C : (40°N ,15°O ) .

Le rayon de la Terre est de 6370 km .

1 . Calculer la longueur du voyage B C au km près .

2 . Calculer la longueur du voyage A B au km près .

Mille nautique : unité pour les distances en navigation maritime correspondant à la distance entre deux points de la Terre ayant la même longitude et dont la latitude diffère d' un soixantième de degré ( 1/ 60 de ° égale une minute de degré )

3. Calculer la longueur d'un mille nautique

4. Calculer la longueur du voyage en mille nautique à l'unité près .

Je suis en troisième .

Merci d4 avance .

Sagot :

Réponse :

bonjour on va prendre l'exercice par la fin ce qui facilite les calculs et  ce qui est  plus logique car dans la marine ou l'aéronautique la majorité des pays travaillent en nautique marin Nm, la vitesse en noeuds (kt)   et l'altitude en pieds (ft).

1Nm=6370*2pi/(360*60)=1,853km ceci correspond à un arc de grand cercle terrestre de 1' (1minute); les grands cercles sont l'équateur et les méridiens.

La longueur d'un paralléle autre que l'équateur est foncion de la latitude l(L)=2pi*6370*cosL

+Explications étape par étape

1) pour aller de A en B , il navigue plein W du 3°W au 15°w en suivant le parallèle 49N

il parcourt donc 60*(15-3)*cos 49=.472,4Nm   ou 875,3km

b)pour aller de B en C , il navigue plein sud en suivant le méridien 15W et il va du 49Nau 40N

il parcourt donc 60*(49-40)=540N   ou  1000,6km

longueur du voyage AB+BC=472,4+540=.........Nm ou 875,3+1000,6=.......km

Arrondi ces valeurs au Nm près et  au km près.

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