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Bonsoir pouvez-vous m'aider
Exercice 3: a) Démontrer que quels que soient les réels non nuls x et y 1/x+1/y=x+y/xy
b) Deux nombres ont pour somme -5,5 et pour produit -20.Calculer la somme de leurs inverses.

Exercice n 4: Dans un triangle rectangle ,l'un des cotés de l'angle droit mesure 9cm et l'autre coté de l'angle droit mesure 3cm de moins que son hypoténuse. Quelles ont les dimensions de ce triangle ?

Sagot :

isapaul

Bonsoir,

3a)

1/x  +   1/y      en mettant au même dénominateur

(1/x)  *y  +  (1/y)*x    devient

y/ xy      +    x / xy    donc

(x+y) / (xy)         soit la somme sur le produit

b)  en utilisant le premier exercice

si x = -5.5    et y = -20 on obtient

((-5.5)+( - 20)) / ( (-5.5)*(-20) )

-25.5 / 110

4) d'après théorème de Pythagore

Hypoténuse² = 9² + (hyp - 3)²

hyp² = 81 + hyp² + 9 - 6hyp

hyp² - hyp² + 6hyp = 90

hyp = 90/6 = 15    

soit

mesure premier côté = 9 cm

              second côté = 15 -3 = 12 cm  

              hypotenuse =  15 cm

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