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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) la fonction f(x)=x³/12+x²/4-2x-1 est définie sur R
limites : (nécessaires pour remplir le tableau) on ne tient compte que du terme en x³
si x tend vers -oo , f(x) tend vers-oo
si x tend vers +oo, f(x) tend vers+oo
Dérivée f'(x)=x²/4+x/2-2 pour résoudre f'(x)=0 je multiplie par 4 ( ce n'est pas nécessaire mais cela me facilite les calculs)
je résous x²+2x-8=0 delta=36
solutions x1=(-2-6)/2=-4 et x2=(-2+6)/2=2
2 et 3) dans le même tableau
x -oo -4 2 +oo
f'(x)..........+........................0..............-.......................0...........+...................
f(x)-oo.....croi................f(-4)............décroi............f(2).......croi.............+oo
calcule f(-4) et f(2) et note les sous forme fractions irréductibles si nécessaire car on te demande les valeurs exactes.
nota: j'ai déterminé le signe de f'(x) selon la règle qui tient compte du signe du coef. de x² et des solutions de l'équation ax²+bx+c=0 (règle connue)
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