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bonsoir pouvez vous m'aider a répondre a cette affirmation


L'affirmation est-elle vrai ou fausse ?justifier

"Pour tout nombre reél A et tout entier P pair , A a la puissance P est un nombre positifs ".

Sagot :

broucealways

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour, c'est bien évidemment véridique, tu peux le conjecturer avec différents exemples. Pour le démontrer rigoureusement :

Soit A un réel quelconque, et P un entier pair. Alors il existe K, un entier naturel, tel que A = 2K. Alors A^P = A^2K = (A^2)^K car a^(b*c) = (a^b)^c.

Or, pour tout réel A, A^2 est toujours positif, donc a fortiori, (A^2)^K = A^P l'est aussi.

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