camillem18
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Bonjour pouvez vous m'aidez svp ?

Exercice 3
On considère l'expression A = (2x - 3)2- (2x - 3)(x - 2).
1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A.
3. Résoudre l'équation A=0.
4. Calculer A pour x =
-2.
.
Par avance merci. ​

Bonjour Pouvez Vous Maidez Svp Exercice 3On Considère Lexpression A 2x 32 2x 3x 21 Développer Et Réduire A2 Factoriser A3 Résoudre Léquation A04 Calculer A Pour class=

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

Bonsoir,

1. Developper et réduire :

A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)

On remarque que (2x-3)² est une identité remarquable de la forme (a-b)² = a²-2ab+b²

donc on a( (2x)²-2x2x x3 +3²) - (2x²-4x-3x+6)

Ici il faut faire attention lorsque l'on va ôter les parenthèses précédées d'un signe moins, il faudra changer les signes à l'intérieur de la parenthèse

A= 4x²-12x+9 - 2x²+7x-6

=(on regroupe les carrés, les x...)

=2x²-5x+3

2. Factorisation

A=(2x-3) ((2x-3)-(x-2))

=(2x-3)(2x-3-x+2)

=(2x-3)(x-1)

3. Si A=0 alors 2x-3=0 ou x-1=0 (le produit de deux factuers est nul si l'un des deux produits est nul

2x-3=0 , x= x=3/2

x-1=0, x=1

Si A=0 alors x=3/2 ou x=1

4.calculer A avec x=-2 ici on remplace x par -2 et on calcule A avec la forme factorisée c'est plus simple

on a donc ((2x-2-3) (-2-1)

=((-7) (-3)

=21

Si x=-2 alors A=21

Voilà

Explications étape par étape

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