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Salut tt le monde.
voila exercice 2 : B, montre que,^^ la deuxieme expression^^
Merci d'avance

Sagot :

jpmorin3

bjr

 

√(79 - 6√3) - √(21 + 12√3) = -3√3

21 + 12√3 = 3(7 + 4√3)                  on met 3 en facteur

               =  3( 4 + 4√3 + 3)            on fait apparaître le développement

               = 3(2 + √3)²                     du carré d'une somme

√(21 + 12√3) = √[3(2 + √3)²]

                    = √3 x √(2 + √3)²

                    = (√3) x (2 + √3)

                    = 2√3 + 3              (2e terme)        

ceci c'est le second terme de la différence du départ

Il faudrait faire un calcul analogue avec √(79 - 6√3)

mais ce n'est pas possible 79 n'est pas bon

Ca marche si on remplace 79 par 12

12 - 6√3 = 9 - 6√3 + 3 = (3 - √3)²

√(12 - 6√3) = √(3 - √3)² = 3 - √3        1er terme

différence

3 - √3 - (2√3 + 3) = 3 - √3 - 2√3 - 3 = -3√3

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