Réponse:
Bonjour!
a- Montrons que le périmètre de ce rectangle vaut: 22x + 2
P = ( L + l ) × 2
( 10x - 3 + x + 4 ) × 2
( 10x + x + 4 - 3 ) × 2
( 11x + 1 ) × 2
P = 22x + 2
b -Pour quelle valeur de x ,le périmètre vaut 57 :
P = 22x + 2
22x + 2 = 57
22x = 57 - 2
22x = 55
x = 55/22
x = 2,5
Le périmètre vaut 57 ,pour x = 2,5.
Vérification :
Pour x = 2,5
P = [ (10 × 2,5) - 3 + 2,5 + 4) ] × 2
P = ( 25 - 3 + 2,5 + 4 ) × 2
P = 28,5 × 2
P = 57
c - Pour quelle valeur de x , l'aire du rectangle est nulle:
A = L × l
(10x - 3) (x + 4) = 0
10x - 3 = 0 ou x + 4 = 0
10x = 3 ou x = -4
x = 3/10 ou x = -4
S = { -4 ; 3/10 }
L'aire du rectangle est nulle pour x = 3/10 et x = -4.
Vérification:
Pour x = -4
A = [ (10 × ( -4)) - 3 ] ( -4 + 4)
A = (-40 - 3 ) (0)
A = (-43) × 0
A = 0
Pour x = 3/10
A = [(10 × 3/10) - 3 ] ( 3/10 + 4)
A = [ ( 30/10 ) - 3 ] ( 43/10)
A = ( 3 - 3 ) ( 43/10)
A = 0 × 43/10
A = 0
J'espère que j'ai pu vous aider :)
Bonne journée !
