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Sagot :
Réponse :
pour tout x ∈ R :
x²+5x+25/4 ≤0
Déterminons le signe du trinôme ax²+bx+c en calculant le déterminant Δ
Δ = b²-4ac = 5²-(4*1*25/4) = 25 -25 = 0
si x²+5x+25/4 =0 on admet une seule solution x0= -b/2a alors x0=-5/2
alors x²+5x+25/4 = (x +5/2)²
donc x²+5x+25/4 ≤0 <=> (x +5/2)²≤0
qui admet un seule solution x0 = -5/2.
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