ayafila202
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour: Soit n un entier naturel supérieur strictement à 4. Quelles sont les valeurs de l'entier naturel n pour lesquelles la fraction 2n sur n-2 représente un entier naturel ?
​

Sagot :

Réponse : Bonjour,

[tex]\displaystyle \frac{2n}{n-2}=\frac{2(n-2)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}[/tex]

Donc la fraction est un entier naturel si et seulement si n-2 divise 4.

Les diviseurs de 4 sont 1, 2, 4, -1, -2, -4, donc si:

[tex]n-2=1 \Rightarrow n=3\\n-2=2 \Rightarrow n=4\\n-2=4 \Rightarrow n=6\\n-2=-1 \Rightarrow n=1\\n-2=-2 \Rightarrow n=0\\n-2=-4 \Rightarrow n=-2[/tex]

Donc pour n=6, la fraction [tex]\displaystyle \frac{2n}{n-2}[/tex] est un entier naturel.

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.