Manouu
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probabilité conditionnelle & suite HELP  :S

J'ai réussi le A) mais pas le B et C

 

Dans une entreprise on fait appel a un technicien lors de ses passage hebdo, pour l entretien des machines.

chaque semaine, on decide donc pour chaque appareil de faire appel ou non au technicien? Pour un certain type de machines le technicien constate:

=> il doit intervenir la 1er semaine

=> il est intervenu la nieme semaine, la proba qu il interviennent la (n+1)ieme semaine est egal a 3/4

=> que si il n'est pas intervenu la nieme semaine la proba qu'il intervienne la (n+1)ieme semaine est egale à 1/10

 

on designe "En" evenement "technicien intervient la nieme semaine"

pn = la proba de l evenement "En"

 

A) determiner p(E1), pEn (En+1) et pEn barre (En+1)

donc ça j'ai trouver !

p(E1) = 1

p(En (En+1) = 3/4 et PEn barre (En+1) = 1/10

 

B) determiner en fonction de pn p(En+1 et En) et p(En+1 et En barre)

 

la je ne sais pas du tout...

 

C) en deduire que pour tout entier n non nul : pn+1 = 13/20Pn + 1/10

 

je ne sais pas non plus...

Sagot :

Fais un arbre !

 

En+1 et En : il est intervenu deux semaines de suite (3/4)pn

En+1 et En barre (1/10)(1-pn)

 

donc p(n+1)=(3/4)pn+(1/10)(1-pn)=(13/20)pn+1/10 CQFD

 

 

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