Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour j'aimerais démontrer ceci
Démontrer que si n est un entier naturel impair, alors 7^n – 1 est divisible par 8.

Sagot :

ouaisouais

Si n est un entier naturel impair alors il existe k tel que n = 2k+1.

Alors : 7∧n - 1 = 7∧(2k+1) - 1

On veut montrer que 7∧n - 1 est divisible par 8 donc on le marque et on compense :

7∧n - 1 = 8*(7∧2k) - 7 - 1 = 8*(7∧2k - 1) donc 7∧n - 1 est bien divisible par 8.

C'est bien juste parce que : 7∧(2k+1) = 7 * 7∧(2k) = (8-1)*7∧(2k) = 8*(7∧2k) - 7

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.