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Sagot :
Réponse :
Bonjour,
(x^3+6x²+6x-4) / (x+2) - (2x-2) est la différence de l'expression de f avec celle de la droite D.
Le signe de cette différence indiquera la position relative des représentations graphiques : au-dessus, au-dessous ou intersection.
(x^3+6x²+6x-4) / (x+2) - (2x-2) = (x^3+6x²+6x-4) / (x+2) - (2x-2)(x+2) / (x+2)
(x^3+6x²+6x-4) / (x+2) - (2x-2) = (x^3+6x²+6x-4 - (2x²+2x-4)) / (x+2)
(x^3+6x²+6x-4) / (x+2) - (2x-2) = (x^3+6x²+6x-4-2x²-2x+4) / (x+2)
(x^3+6x²+6x-4) / (x+2) - (2x-2) = (x^3+4x²+4x) / (x+2)
(x^3+6x²+6x-4) / (x+2) - (2x-2) = x (x²+4x+4) / (x+2)
(x^3+6x²+6x-4) / (x+2) - (2x-2) = x (x+2)² / (x+2)
-2 ne fait pas partie de l'ensemble de définition de f.
(x^3+6x²+6x-4) / (x+2) - (2x-2) = x (x+2)
Pour ]-l'inf ; -2[ U ]0 ; +l'inf[, Cf est au-dessus de D, la différence calculée étant positive.
Pour x = 0, Il y a un point d'intersection entre Cf et D, car différence nulle.
Pour ]-2 ; 0[ Cf est en-dessous de D, car différence négative.
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