Un maitre nageur utilise une corde et deux bouées (B et C) pour définir une zone de baignade. Il forme ainsi une zone de baignade surveillé de forme rectangulaire. Il dispose d'une corde de longueur 160m et il se demande où placer les bouées pour une obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aire possible. On note x la longueur AB. 1) soit f la fonction qui à une longueur AB , associe l'aire du rectangle ABCD. Montrer que cette fonction se note f : x associe -2² + 160x 2)a) quelle est la plus petite valeur possible pour x ? justifier la réponse b)quelle est la plus grande valeur possible pour x? justifier la réponse 3) on souhaite observer la fonction f pour les valeurs de x comprises entre les deux valeurs trouvées à la question 2 ( pour les question 3a et 3b , vous utiliser le tableur , dans ce cas vous imprimerez votre travail et vous le collerez dans la copie) a) faire un tableau à deux ligne , en choisissant pour valeurs de x (sur la première ligne) tous les nombres entiers de dizaines de 0 à 8 , soit 0.10.20.20......80. Sur la deuxième ligne , calcuer les images f(x) de ces nombres par la fonction f. b) sur du papier millimétré , en choisissant une unité adaptée sur chaque axe , représenter graphiquement cette fonction f pour les valeurs de x du tableau. Rappel: les valeurs de x sont en abscisses et celles de f(x) en ordonnées. c) quelle semble être la valeur de x pour laquelle le nombre f(x) est le plus grand possible ? 4) recopier et compléter le tableau de valeurs suivant : x : 39, 39.9 ,39.99, 40, 40.01, 40.1 ,41 f(x) : 5) finalement , comment le maitre nageur doit-il placer ses bouées ? Merci beaucoup de votre aide les amis !!!
