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Un vigneron souhaitant acheter une vigne, cherche a déterminer le nombre de fûts de vin qu'il doit vendre pour lui permettre cette achat. Il sait de plus que : s'il vend son vin 24 euros le fut, il peut acheter sa vigne et lui rester 122 euros mais que s'il le vend 21 euros le fut, il lui manqueras 46 euros pour acheter sa vigne

 

1) En désignant par x le nombres de fûts de vin que souhaite vendre le vigneron, exprimer de deux façons différentes en fonction de x le prix P de la vigne

 

2) En déduire une équation vérifiée par x, et déterminer alors le nombre de fut de vin que souhaite vendre le vigneron ainsi que le prix de la vigne qu'il souhaite acheter

 

Sagot :

1)

s'il vend son vin 24 euros le fut, il peut acheter sa vigne et lui rester 122 euros

P=24x-122

s'il le vend 21 euros le fut, il lui manqueras 46 euros pour acheter sa vigne

P=21x+46

2)24x-122=21x+46

24x-21x=46+122

3x=168

x=168/3=16

nobre de futs 16

 prix de la vigne

P=21*16+46=382

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