chachadu69
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Bonjour je n'arrive pas faire mon DM . voici l'énoncé : dans un rectangle ABCD tel que AB= 8 cm et AD = 4 cm, on considère le quadrilatère MNPQ vérifiant : M appartient a [AB], N appartient a [CD] , P appartient a [AD] Q appartient a [AD] avec AM = BN = CP = DQ = x (en cm) 1) a) pour quelles valeurs de x la figure est-elle réalisable ? b) exprimer l'aire du triangle AMQ puis celle du triangle BMN en fonction de x c) on appelle f(x) l'aire du quadrilatère MNPQ . Montrer que f(x) = 2x² - 12x + 32 2) a) calculer f(3) ; f(1+√2) et f(5/3) b) A l'aide de la calculatrice compléter un tableau de valeur de f(x) pour x variant de 0 à 4 avec un pas de 0.5 c) tracer la courbe représentative de f en choisisant des unités adaptées 3) a) Montrer que f(x) = 2(x-3)² + 14 b) Résoudre algébriquement l'équation f(x) = 14 c) quel est le signe de 2(x-3)² ?

Sagot :

x entre 0 et 4 bien entendu

 

AMQ aire x(4-x)/2 BMN aire x(8-x)/2

 

f(x) c'est 4*8 - 2 aire(AMQ)-2aire(BMN) soit 32-x(4-x)-x(8-x)=32-x(4-x+8-x)=32-x(12-2x)

developpe et tu trouves

 

f(3)=50-36=14 f(1+V2)=2(1+2V2+2)-12(1+V2)+32=...

 

2(x-3)^2+14=2(x^2-6x+9)+14=2x^2-12x+32 cQFD

un carré est toujours ?

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