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Salut, je n’arrive pas à faire cette exercice quelqu’en peu me le faire ma question et à 20 point ! (C’est un DM via au brevet je vous en pris)

Paul a trois dés et propose à Leila de jouer au jeu "Au minimum 10" dont voici la règle :
- L'un des joueurs prend deux dés et les lance; il note la somme des numéros obtenus.
- L'autre joueur lance le dé restant et ajoute 5 au numéro obtenu.
- Chaque joueur marque 1 point si son résultat est au moins 10.
- Le gagnant est celui qui arrive le premier à avoir 3 points.
Paul laisse le choix à Leïla de prendre un ou deux dés. Que devrait choisir Leila pour avoir plus
de chance de gagner ? Expliquer.

Sagot :

lahrechechahinez31

Réponse :

Salut !

Tu dois faire deux arbres ponderés .

1 qui représente le joueur qui a choisi de lancer 2 dés : (1;1) = 2 (1;2) = 3 etc etc ...

Il y 36 issues possibles

X prend les valeurs {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

Proba d'avoir plus de 10 a calculer

Loi de proba a faire, pr 11 valeurs.

Et l'autre a choisi de lancer un dé en ajoutant 5 : 1+5 2+5 etc etc

Il y a 6 issues possibles

W prend les valeurs {6,7,8,9,10,11}

Proba d'avoir plus de 10 a calculer

Loi de proba a faire pr 6 valeurs.

Vouala :)

sinon ;

On sait que p(5)=p(6)=1÷6

donc p(《5)= 1÷6 +1÷6=2÷6

Pour les deux des il faut faire un arbre de probabilités je l'envoie en photo

Chaque branche à une proba de 1÷6 mais il faut multiplier les branches entre elles pour obtenir le résultat

P(12)=1÷6×1÷6=1÷36 (correspondant au fait de jeter deux fois le chiffre 6)

P(11)= p(6)×p(5)+p(5)×p(6)=2÷36 ( ça semble bizarre mais c'est parce qu'on lance deux des c'est absolument normal cf arbre joint)

P(10)=p(5)× p(5)+ p(4)× p(6)+ p(6)× p(4)=3÷36

P(《10)=p(10)+p(11)+p(12)=6÷36=3÷18=1÷6

On voit bien que la probabilité d'obtenir plus ou moins 10 est plus grande lorsqu'on a 5 que lorquon à deux dés il faudrait conseiller à oeil à de choisir le de unique

Explications étape par étape

ce n'est pas moi qui l'ai fait mais c'est sur nosdevoirs

un arbre pondéré c'est ça

https://fr-static.z-dn.net/files/df9/95ff53c81cbf196ac85af6441db2477b.jpg

suis le lien

Réponse :

salut

Explications étape par étape

Je vais commencer par la proba du de unique : la probabilité d'avoir 5 ou plus correspond donc au jeté de des et à l'obtention du chiffre 5 et 6

On sait que p(5)=p(6)=1÷6

donc p(《5)= 1÷6 +1÷6=2÷6

Pour les deux des il faut faire un arbre de probabilités je l'envoie en photo

Chaque branche à une proba de 1÷6 mais il faut multiplier les branches entre elles pour obtenir le résultat

P(12)=1÷6×1÷6=1÷36 (correspondant au fait de jeter deux fois le chiffre 6)

P(11)= p(6)×p(5)+p(5)×p(6)=2÷36 ( ça semble bizarre mais c'est parce qu'on lance deux des c'est absolument normal cf arbre joint)

P(10)=p(5)× p(5)+ p(4)× p(6)+ p(6)× p(4)=3÷36

P(《10)=p(10)+p(11)+p(12)=6÷36=3÷18=1÷6

On voit bien que la probabilité d'obtenir plus ou moins 10 est plus grande lorsqu'on a 5 que lorquon à deux dés il faudrait conseiller à oeil à de choisir le de unique

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