Réponse :
1) calculer l'amortissement A3 du 3e mois
A1 = 280.30 €
A2=280.30+280.30x0.069=280.30(1+0.069) = 1.069 x 280.30 = 299.6407€
A3 = 299.6407 x 1.069 = 320.3159083 ≈ 320.32 €
2) en déduire la nature de la suite(arithmétique ou géométrique) en justifiant la réponse
A2/A1 = 299.6407/280.3 = 1.069
A3/A2 = 320.3159085/299.6407 = 1.069
donc An+1/An = 1.069
donc A2/A1 = A3/A2 = .... = An+1/An = 1.069
(An) est une suite géométrique de premier terme A1 = 280.30 et de raison q = 1.069
3) expliquer comment la raison a été calculée
la raison q a été calculée par le rapport A2/A1 ou A3/A2
4) donner l'expression An en fonction de n
An = A1 x qⁿ⁻¹ donc An = 280.30 x (1.069)ⁿ⁻¹
5) calculer l'amortissement A6 du 6e mois
A6 = 280.30 x (1.069)⁶⁻¹ ≈ 391.3016
6) calculer la somme totale amortie du 6e mois
Sn = A1 + A2 + A3 + ..... + A6 = A1 x ( 1 - qⁿ⁻ᵇ⁺¹)/(1 - q)
S = 280.3 x (1 - (1.069)⁶⁻¹⁺¹)/(1 - 1.069) ≈ 2000
7) indiquer à quoi correspond cette somme
cette somme correspond au capital emprunté
8) calculer le montant total des mensualités payées
418.30 x 6 = 2509.8 €
9) en déduire le montant total des intérêts de ce crédit de consommation
2509.8 - 2000 = 509.8 €
Explications étape par étape
