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bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide svpppp

démontrer "quelque soit a et b, deux entier naturel non nul si a divise b et si b divise a alors a=b

Sagot :

jpmorin3

bjr

a et b sont deux entiers naturels non nuls

si a divise b alors il existe un naturel k tel que  b = k x a

                                                                     soit   b/a = k  (1)

si b divise a alors il existe un naturel k' tel que a = k' x b  

                                                                      soit   a/b = k' (2)

on multiplie (1) et (2) membre à membre

(b/a) x (a/b) = k x k'

1 = kk'

k et k' sont deux naturels, leur produit est 1, d'où k = 1 et k' = 1

et a = b

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