Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) f(x) = 5 - x est une fonction affine de la forme f(x) = ax + b avec a = -1 et b = 5
Lorsque a < 0, f est décroissante sur ℝ.
Sinon, quand a > 0, f est croissante sur ℝ.
Ce qui est le cas ici car a = 5 et 5 > 0.
2) On cherche l'image de 1/3 par f donc on remplace x par 1/3 dans la fonction et on calcule :
[tex]f(1/3)\\\\= 5 - \frac{1}{3} \\\\= \frac{5}{1} - \frac{1}{3} \\\\= \frac{5*3}{1*3} - \frac{1}{3} \\\\= \frac{15-1}{3}\\\\=\frac{14}{3}[/tex]
3) On cherche l'antécédent de 2 par f, donc 2 correspond à une image:
[tex]f(x) = 2 \\5 - x = 2\\- x = 2 - 5\\-1x = -3\\x = 3[/tex]
4) Simon à raison. En effet, prenons 2.5 (c'est la moitié de 5 donc si on enlève une moitié de 5, il en reste bien la deuxième) :
f(2.5) = 5 - 2.5
f(2.5) = 2.5
