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Sagot :
Réponse :
Bsr,
1. p(L) = (27 + 8)/108 = 35/108 = 0,3240...
p(M) = (21 + 8)/108 = 29/108 = 0,2685...
p(L ∩ M) = 8/108 = 2/27 = 0,0740...
2. p(L) x p(M) = 0,0870...
Ici p(L) x p(M) est différent de p(L ∩ M).
Donc les événements L et M ne sont pas indépendants.
3. A et B sont indépendants :
p(A) x p(B) = p(A ∩ B)
p(A) + p(Abarre) = 1
p(B) = (p(A) + p(Abarre)) x p(B) = p(A) x p(B) + p(Abarre) x p(B)
p(B) = p(A ∩ B) + p(Abarre ∩ B)
p(A) x p(B) + p(Abarre) x p(B) = p(A ∩ B) + p(Abarre ∩ B)
On en déduit p(Abarre) x p(B) = p(Abarre ∩ B), l'écriture de deux événements indépendants, avec dans cette démonstration Abarre et B indépendants si A et B indépendants.
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