Réponse :
Bjr,
1. a. Sur 37 boules de 0 à 36, combien de nombres premiers ?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31
Je compte 11 nombres premiers.
On a 11 chances sur 37 de tomber sur un nombre premier.
La probabilité est de 11/37 = 0,297 297 ... pratiquement 0,3 ou 30 %.
b. Sur 11 nombres premiers, 10 sont impairs. La probabilité de « la boule lancée s'arrête sur un nombre premier » et « la boule lancée s'arrête sur
un nombre impair » est égale à 10/37.
La probabilité de « la boule lancée s'arrête sur un nombre premier » est 11/37.
La probabilité de « la boule lancée s'arrête sur un nombre impair » est égale à
18/37.
10/37 n'est pas égal à 11/37 x 18/37. Les deux événements ne sont pas indépendants.
2. a. La probabilité que la boule lancée s'arrête sur un nombre premier sachant qu'elle s'est arrêtée sur un nombre impair est de 10 sur 18, soit 0,555... ou encore environ 56 %.
b. La probabilité que la boule lancée s'arrête sur un nombre impair sachant qu'elle s'est arrêtée sur un nombre premier est égale à 10 sur 11, soit 0,9090... ou environ 0,91 ou 91 %.
