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Bonjour,

Je bloque sur un problème de mathématiques, j'espère que vous pourrez m'aider.
** Au delà de la solution, je cherche vraiment à bien comprendre le problème, donc s'il vous plaît faites une réponse détaillée :) merci ! **

Dans le livre La Formule préférée du professeur, la japonaise Yôko Ogawa imagine la rencontre d'un ancien professeur de mathématiques et d'une aide-ménagère.
Au dos de la montre du professeur est écrit « Prix du Président de l'Université n°284 » et la date de naissance de son aide ménagère « 20 février ».
Au Japon, pour écrire les dates, on note d'abord le mois puis le jour, donc cette date de naissance correspond au nombre 220. Le professeur dit : « Vous ne trouvez pas que c'est beau ? »
Pour comprendre ce que veut dire le professeur, calculez la somme de tous les diviseurs de 284 (autres que 284 lui-même) et procédez de même pour le nombre 220.

Que remarquez-vous ?
En mathématiques, on dit que 284 et 220 sont des nombres amicaux. Aujourd'hui les ordinateurs ont permis de découvrir plus de 2 000 000 de paires de nombres amicaux, mais les mathématiciens ne savent toujours pas s'il en existe une infinité de paires.


Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

diviseurs de 284

1-2-4-71-142-284

je fais la somme des diviseurs de 284 hormis 284

1+2+4+71+142=220

2)

diviseurs de 220

1-2-4-5-10-11-20-22-44-55-110-220

je fais la somme des diviseurs de 220 hormis 220

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 280

3) 2 nombres sont dits amicaux lorsque la somme des diviseurs de l'un (sauf ce nombre )est égale à l'autre nombre et réciproquement

somme des diviseurs de 284:220

somme des diviseurs de 220:284

220 et 284 sont dits nombres amicaux

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