tulipefleur5
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bonjour je n'arrive pas a démontrer la phrase suivante :

quels que soient a et b , deux entiers naturels non nuls, si a divise b et si b divise a alors a = b.

es que vous pouvez m'aider ​

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonjour, definition de ton cours : Si a divise b, il existe un entier naturel k, tel que b = a*k.

De même, si b divise a, il existe un entier naturel k', tel que a = b*k'.

En intégrant ceci dans la 1re equation : a = a*k*k'.

Pour que ce résultat soit vrai, il faut nécessairement que k*k' = 1. Or, k et k' sont des entiers naturels, donc obligatoirement, k = k' = 1.

Par conséquent, b = a*1 = a.

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