tulipefleur5
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

bonjour je n'arrive pas a démontrer la phrase suivante :

quels que soient a et b , deux entiers naturels non nuls, si a divise b et si b divise a alors a = b.

es que vous pouvez m'aider ​

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonjour, definition de ton cours : Si a divise b, il existe un entier naturel k, tel que b = a*k.

De même, si b divise a, il existe un entier naturel k', tel que a = b*k'.

En intégrant ceci dans la 1re equation : a = a*k*k'.

Pour que ce résultat soit vrai, il faut nécessairement que k*k' = 1. Or, k et k' sont des entiers naturels, donc obligatoirement, k = k' = 1.

Par conséquent, b = a*1 = a.

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.