Réponse :
le drapeau anglais est un rectangle de longueur L= 3 m et de largeur l= 2 m.
voir figure attachée
donc l'aire du drapeau anglais est A= L*l = 3 * 2 (* signifie multiplier)
la croix rouge est composé de 2 rectangles de même largeur d.
donc L'aire A2 des 2 rectangle = L*d + l*d
A2 = 3d + 2d
la partie blanche est représentés par 4 rectangles blancs égaux
la largeur a d'un rectangle blanc avec l= a +d + a,
on a alors 2a = l-d donc a = (l-d)/2
la longueur b d'un rectangle blanc avec L = b +d +b
on alors 2b = L-d donc b = (L-d)/2
soit l'aire d'un rectangle blanc est a*b = ((l-d)/2) * ((L-d)/2)
et l'aires des 4 rectangles blanc A1 est 4a*b= 4*((l-d)/2) * ((L-d)/2)
soit A1= (l-d)*(L-d)
A1 = (2-d)*(3-d)
si on a: A1 = A2 pour avoir les deux parties blanche et rouge aient la même aire.
alors 3d + 2d = (2-d)*(3-d)
3d + 2d = 6 - 2d - 3d +d²
d² +6= 10d
d² - 10d + 6 = 0
(d-5)²-25 +6 = 0
(d-5)² -19 =
(d-5 -√19)(d-5+√19) =0
donc on a d1 = 5+√19 ≈ 9.35 m et d1< 2 m
donc d1 est impossible.
et on a aussi d2 = 5-√19 ≈ 0.64 m et d2 < 2 m
donc la largeur de la croix rouge est de 64 cm afin que les deux parties rouge et blanche aient la même aire.
j'espère avoir aidé
