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Sagot :
Réponse :
Bsr,
cn = 1 + 0x4 +1x4 +...+(n-1)x4
Factorisons la partie factorisable par 4.
cn = 1 + 4 (0 +1 +...+(n-1)) = 1 + 4 (1 +...+(n-1))
On a enlevé un zéro inutile.
C'est le moment de reconnaître la somme des entiers de 1 à n-1.
On admet que pour tout n appartient à N : 1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2
cn = 1 + 4 (1 +...+(n-1)) = 1 + 4n(n-1)/2 = 1 + 2 n² - 2 n
Dans l'ordre on a bien :
cn = 2 n² - 2 n + 1
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