essiab21
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Exercice 1
On donne L(x) = 4x² - 25 – (2x + 5)(7 – x)
1. Factoriser 4x² - 25
2. En déduire la factorisation de L(x)
3. Résoudre alors 4x² - 25 – (2x +5)(7 – x) = 0
bonjour pouvez vous m'aideé

Sagot :

Vins

bonjour

L (x) =  4 x² - 25 - ( 2 x + 5 ) ( 7 - x )

4 x² - 25 = ( 2 x - 5 ) ( 2 x + 5)

L (x) =  ( 2 x - 5 ) ( 2 x + 5) - ( 2 x + 5 ) ( 7 - x )

L (x) = ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 - 7 + x )

L (x) = ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 12 )

L (x) = 0

soit  2 x + 5 = 0 et x =  - 5/2

soit  3 x - 12 = 0 et x =  12/3 = 4

ayuda

si je te dis que 4x² - 25 = (2x)² - 5² çà t'aide non ?

puisque tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)

donc

4x² - 25 = (2x+5) (2x-5)

et donc

L(x) = (2x+5) (2x-5) - (2x + 5)(7 – x)

= (2x+5) (2x-5 - (7-x))

= (2x+5) (3x + 2)

donc soit 2x+5=0

soit 3x+2=0

2 solutions que tu trouves pour le 3

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