Réponse :
exercice 1:
Théo lance son dé à deux 2 reprises:
un "5" donc la formule est N²+5N-6
un "3" donc la formule devient 3²+ (5x3) -6 = 9 +15 - 6= 18
donc Théo a obtenu 18 points.
Maxime lance lance son dé à deux 2 reprises:
un "6" donc la formule est N (N + 4) - 5
un "2" donc la formule devient 2 (2+4) -5 = 2 x 6 - 5= 12 -5 = 7
Maxime a obtenu 7 points.
Alex lance lance son dé à deux 2 reprises:
un "3" donc la formule est 3N(N - 1) + N
un "6" donc la formule devient (3x6) (6-1) + 6 = 18 x 5 + 6 = 90 + 6 = 96
Alex a obtenu 96 points.
donc Alex a obtenu le plus de points.
exercice 2:
la nature du quadrilatère GHJK
tout d'abord on remarque que le quadrilatère GHJK a ses cotés consécutifs [GH], [HJ], [JK], [KG] sont perpendiculaires.
Pour que le quadrilatère GHJK est ses quatre cotés de même longueurs
or on sait KJ = 7.7 cm
d'autre part le triangle IHJ est rectangle en H alors on peut utiliser l'égalité de Pythagore suivante JI² = IH² + HJ²
donc HJ² = JI² - IH² = 8.5² - 3.6² = 72.25 - 12.96 = 59.29
or HJ est une longueur donc toujours >0 alors HJ = 7.7 cm
donc on a HJ= KJ.
or HJ et GK sont respectivement perpendiculaire à GH et KJ alors d'une part les cotés GH et KJ son parallèles et d'autre part les cotés GK et HI sont parallèles.
on en deduit que le quadrilatère GHJK est un parallélogramme a deux côtés consécutifs de la même longueur. Donc ce dernier est aussi un losange avec ses quatre cotés égaux.
conclusion le quadrilatère GHJK est aussi un carré car il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droit et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
j'espère avoir aidé.
Explications étape par étape
