Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour, je suis bloqué depuis un long moment sur cette question.
Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait.
On donne ci-contre la représentation graphique suivante pour
la fonction f.
On a : A(-1;0) B(3;0) et C(1;-2)
Retrouver les trois formes de f :
1. La forme canonique,
2. La forme factorisée,
3. La forme développée réduite

Merci bien. Ce serait sympa.
Aurevoir

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Les points A et B ont même ordonnée donc ils sont symétriques sur Cf par rapport à l'axe qui passe par le sommet S de la parabole Cf.

xS=(xA+xB)/2=(-1+3)/2=1

La  forme canonique  est :

f(x)=a(x-α)²+β

Mais α=xS=1 donc :

f(x)=a(x-1)²+β

Mais f(1)=-2 car Cf passe par C. Donc :

a(1-1)²+β=-2  qui donne :

β=-2

Donc :

f(x)=a(x-1)²-2

Mais f(-1)=0 car Cf passe par A . Donc :

a(-1-1)²-2=0

4a=2

a=1/2

f(x)=(1/2)(x-1)²-2

On vérifie que Cf passe par les points donnés ( Voir graph)

2)

f(x)=1(/2)[(x-1)²-4] = (1/2)[(x-1)²-2²]  ==>OK ?

Dans les [...] , tu reconnais a²-b²=(a+b)(a-b)

A la fin , forme factorisée :

f(x)=(1/2)(x+1)(x-3)

3)

Tu développes la forme que tu veux , la factorisée par exemple.

A la fin, tu auras :

f(x)=(1/2)x²-x-3/2

View image Bernie76
Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.