Geaogre
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Bonjour à tous pouvez vous m’aider sur cette question :

Lundi, Audrey possède une certaine somme d'argent S dans sa tirelire. Mardi, elle ajoute 40 % de cette somme, mercredi, elle ajoute 30 % de la nouvelle somme dans sa tirelire. Puis, jeudi, elle ajoute 20 % de la nouvelle somme. Enfin, elle ajoute 10 % du total de sa tirelire le vendredi. Le samedi, elle décide de dépenser tout l'argent qu'elle a ajouté et sa tirelire dispose à nouveau de la somme de départ S.

1. Quel a été le taux global d'augmentation de la somme S entre lundi et vendredi ?

2. Quel a été le taux réciproque le samedi ? Arrondir à 0,1 % près.

Sagot :

telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Lundi, Audrey possède une certaine somme d'argent S dans sa tirelire.  Mardi, elle ajoute 40 % de cette somme, mercredi, elle ajoute 30 % de la nouvelle somme dans sa tirelire.  Puis, jeudi, elle ajoute 20 % de la nouvelle somme.  Enfin, elle ajoute 10 % du total de sa tirelire le vendredi.  Le samedi, elle décide de dépenser tout l'argent qu'elle a ajouté et sa tirelire dispose à nouveau de la somme de départ S.                                                                                                                     Quel a été le taux global d'augmentation de la somme S entre lundi et vendredi ?

Récapitulatif

Mardi : S + 40/100 S = 140/100 S = 1,4 S

Mercredi : 1,4 S + 30/100 X 1,4 S = 1,4 S + 0,42 S = 1,82 S  

Jeudi : 1,82 S + 1,82 S X 20/100 = 1,82 S + 0,364 S = 2,184 S

Vendredi : 2,184 S + 10/100 X 2,184 S = 2,184 S + 0,2184 S = 2,4024 S

S + t/100 X S = 2,4024 S

1 + t/100 = 2,4024

Taux/100 = 2,4024 - 1

Taux = 1,4024 X 100

Taux = 140,24 %

Taux réciproque le samedi ?

1/1,4024 ≈ 0,713

0,713 - 1 = -0,287

Soit -28,7 %.

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