MathWolf
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Pouvez-vous m'aidez svp merci d'avance :)
dans cet exercice x désigne un nombre positif quelconque

a. Les deux rectangles ci-dessous ont-ils la même aire?

B. les deux rectangles ci-dessous ont-ils le même périmètre? ​

Pouvezvous Maidez Svp Merci Davance Dans Cet Exercice X Désigne Un Nombre Positif Quelconque A Les Deux Rectangles Cidessous Ontils La Même Aire B Les Deux Rect class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

a)

rectangle noir

longueur : 6x + 4

largeur : 4x + 2

aire

A1 = (6x + 4)(4x + 2)

    = 24x² + 12x + 16x + 8

    = 24x² + 28x + 8

rectangle blanc

longueur : 8x + 4

largeur : 3x + 2

aire

A2 = (8x + 4)(3x + 2)

    = 24x² + 16x + 12x + 8

    = 24x² + 28x + 8

Ils ont la même aire quelle que soit la valeur de x

b)

rectangle noir

périmètre

P1 = 2(6x + 4 + 4x + 2) = 2(10x + 6) = 20x + 12

rectangle blanc

périmètre

P2 = 2(8x + 4 + 3x + 2) = 2(11x + 6) = 22x + 12

ils n'ont pas le même périmètre sauf lorsque

20x + 12 = 22x + 12

12 - 12 = 22x - 20x

0 = 2x

x = 0

quand x prend la valeur 0 les deux triangles ont les mêmes dimensions

longueur 4 ; largeur 2

ils ont alors le même périmètre 2(4 + 2) = 2 x 6 = 12

Ils n'ont pas le même périmètre sauf pour x = 0

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