Réponse :
Bsr,
Le point M a été trouvé (1 ; 2).
On cherche les coordonnées de N.
Les vecteurs AN et AB sont liés par cette relation :
AN = AB / 2
A(xA ; yA)
B(xB ; yB)
N(xN ; yN)
xN - xA = (xB - xA) / 2 ⇔ xN = xB/2 - xA/2 + xA
xN - xA = (xB - xA) / 2 ⇔ xN = xB/2 + xA/2
xN - xA = (xB - xA) / 2 ⇔ xN = (xA + xB) / 2
Pareil pour yN :
yN = (yA + yB) / 2
L'abscisse de N est la moyenne des abscisses des points A et B.
L'ordonnée de N est la moyenne des ordonnées des points A et B.
Dire que le vecteur AN est la moitié du vecteur AB revient à dire que N est le milieu du segment [A;B].
Dans ces conditions, pas étonnant d'obtenir ces deux égalités :
xN = (xA + xB) / 2
yN = (yA + yB) / 2
Maintenant il suffit de remplacer par les valeurs connues des points A et B.
xN = (-3 + (-1)) / 2 = -4/2 = -2
yN = (1,5 + 4,5) / 2 = 6/2 = 3
Le point N(-2 ; 3)
