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Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide svp ça fait 2 jours que je bloque c’est pour un dm ; Nour est statisticien. Il a relevé que son bébé se réveille une nuit sur quatre. Il a aussi remarqué que la proportion des nuits où son bébé devait boire un biberon pour se rendormir était de 0,08,
Déterminer la proportion de nuits où Nour doit préparer un biberon parmi les nuits où son bébé se réveille.

Merci d’avance :)


Sagot :

Réponse :

Bsr,

Réveil noté R

Probabilité notée p

Biberon noté B

On va écrire :

p(R) = 1/4 = 0,25

p(B) = 0,08

p(R barre inter B) = 0

Pas de biberon les nuits où il dort.

p(B) = p(R barre inter B) + p(R inter B) = 0,08

p(R inter B) = 0,08

Ensuite,

p(R) x pR(B) = p(R inter B) avec pR(B) la probabilité de B sachant R, probabilité conditionnelle que l'on retrouve dans l'énoncé avec "parmi".

On rappelle :

p(R) = 0,25 et p(R inter B) = 0,08

pR(B) = 0,08/0,25 = 8/25 = 32/100 = 0,32

On a déterminé d'une façon mathématique la proportion des nuits où il y a biberon parmi les nuits où le bébé se réveille.

Approche "moins" mathématique :

Proportion biberon concernant toutes les nuits :

Nuits biberon / Total des nuits = 0,08

Nuits réveil / Total des nuits = 1/4

(Nuits biberon / Total des nuits) / (Nuits réveil / Total des nuits) =

Nuits biberon / Nuits réveil = 0,08 / (1/4) = 4 x 0,08 = 0,32

La proportion de nuits de biberons parmi les nuits de réveil est de 0,32.

Dans l'autre sens, cette proportion de 0,32 est divisée par 4 parce qu'on dilue le nombre de nuits de biberons dans un nombre de jours 4 fois plus grand en passant de 1 quart à 4 quarts.

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