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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
étudions le signe de g'(x)
3x²-18x+24
Δ=36
√Δ=6
x1=(18-6)/6 x1=12/6 x1=2
x2=(18+6)/6 x2= 24/6 x2=4
le polynome est du signe de a sauf entre les racines
a=3
3>0
x -∞ 2 4 +∞
g'(x) + 0 - 0 +
si la dérivée est positive la fonction intiale est croissante
si la dérivée est négative la fonction initiale est décroissante
x ∈]-∞;2[ g'x)>0 g(x) croissante
x ∈ ]2;4[ g'(x) <0 g(x) est décroissante
x ∈ ]4;+∞[ g'(x)> 0 g(x) est croissante
donc 3)
la fonction est décroissante sur [2:4] est correcte
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